Kamis, 10 Februari 2011

Colorimetry Part I : CIE1931 - Ruang Warna CIEXYZ, CIExyY, Chromaticity xy dan Standard Observer 2°


Ruang Warna CIEXYZ
CIE (Commission Internationale de l´Eclairage / The International Commission on Illumination) mendeskripsikan dan mengklasifikasikan model warna CIEXYZ pada tahun 1931 berdasarkan investigasi yang dilaksanakan oleh William David Wright dan John Guild dengan 3 panjang gelombang monochromatik yaitu 700 nm (merah), 546,1nm (hijau) dan 435,8nm (biru) yang sering kali kita definisikan sebagai stimuli merah, hijau dan biru; Kondisi investigasi menggunakan sudut observer 2°. Model warna yang juga dikenal dengan CIERGB.
Akurasi standar sudut pemantauan 2° yang didefinisikan pada tahun 1931 masih dianggap lebih relevan dibandingkan dengan standar pemantauan 10° yang didefinisikan oleh CIE pada tahun 1967.
Nilai-nilai tristimuli dalam ruang warna CIEXYZ bukan mempresentasikan secara langsung seperti respon sel-sel Kerucut mata manusia S, M maupun L, tetapi lebih mengarah pada nilai-nilai yang dinamakan X, Y dan Z yang secara kasar dapat mewakili warna merah, hijau dan biru (namun X, Y, Z bukan identik dengan nilai observasi secara fisik pada warna merah, hijau dan biru itu sendiri).
The CIE standard observer color matching functions
Pertama-tama didefinisikan 3 fungsi pencocokan warna (Color Matching Function) yaitu: (λ), (λ) dan (λ) pada sudut pemantauan 2° seperti gambar di atas.
Nilai tristimulus warna yang mempunyai Distribusi Kuat Spektrum  (Spectral Power Distribution – SPD adalah distribusi kuat gelombang pada panjang gelombang λ tertentu) dapat didefinisikan sebagai berikut:
X= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{x}(\lambda)\,d\lambda
Y= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{y}(\lambda)\,d\lambda
Z= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{z}(\lambda)\,d\lambda
Seperti ditulis diatas, bahwa XYZ tidak sama dengan RGB, karena untuk menghitung nilai RGB CIE menggunakan fungsi pencocokan warna yang berbeda dengan XYZ (lihat gambar dibawah) yaitu: r(λ), g(λ) dan b(λ) pada sudut pemantauan 2°. Dan rumusnya sebagai berikut.:
R= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{r}(\lambda)\,d\lambda
G= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{g}(\lambda)\,d\lambda
B= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{b}(\lambda)\,d\lambda

Dan dibawah ini adalah rumus standar untuk konversi CIERGB ke CIEXYZ:

\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}=\frac{1}{b_{21}}
\begin{bmatrix}
b_{11}&b_{12}&b_{13}\\
b_{21}&b_{22}&b_{23}\\
b_{31}&b_{32}&b_{33}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}=\frac{1}{0.17697}
\begin{bmatrix}
0.49&0.31&0.20\\
0.17697&0.81240&0.01063\\
0.00&0.01&0.99
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}


Ruang Warna CIERGB ini tidak identik dengan Model Warna RGB


Standard Illuminants
Pada tahun 1931 CIE juga menstandarkan 3 iluminasi dasar, yaitu masing-maing:
-          CIE Standard Illuminant A: yang memiliki SPD (distribusi kuat spektral) sama dengan sebuah radiator Planckian pada temperatur 2856K.
-          CIE Standard Illuminant B: yang memiliki SPD mendekati SPD dari sinar matahari langsung (Iluminasi ini sekarang tidak diberlakukan lagi/obsolete)
-          CIE Standard Illuminant C: yang mempresentasikan kondisi terang pada siang hari yang dikorelasikan sama dengan temperatur warna sekitar 6800K


Contoh: Definisi Standar Illuminasi dari CIE antara lain:

Observer
2° (CIE 1931)
10° (CIE 1964)
Illuminant
X
Y
Z
x2
y2
X10
Y10
Z10
x10
y10
A (Incandescent)
109.850
100
35.585
0.44757
0.40745
111.144
100
35.200
0.45117
0.40594
C
98.074
100
118.232
0.31006
0.31626
97.285
100
116.145
0.31039
0.31905
D50
96.422
100
82.521
0.34567
0.35850
96.720
100
81.427
0.34773
0.35952
D55
95.682
100
92.149
0.33242
0.34743
95.799
100
90.926
0.33411
0.34877
D65 (Daylight)
95.047
100
108.883
0.31271
0.32902
94.811
100
107.304
0.31382
0.33100
D75
94.972
100
122.638
0.29902
0.31485
 94.416
100
120.641
0.29968
0.31740
F2 (Fluorescent)
99.187
100
67.395
0.37208
0.37529
103.280
100
69.026
0.37925
0.36733
F7
95.044
100
108.755
0.31292
0.32933
95.792
100
107.687
0.31569
0.32960
F11
100.966
100
64.370
0.38052
0.37713
103.866
100
65.627
0.38541
0.37123
XYZ (Tristimulus) Reference values of a perfect reflecting diffuser



Ruang Warna CIExyY dan Chromaticity xy
Memvisualisasikan 3-dimensi memang agak susah, dan oleh karena konsep warna juga dapat dideskripsikan dalam 2 kategori, yaitu menurut kecerahan warna dan chromaticity, dengan demikian CIE mengupayakan pemetaannya pada 2 dimensi diagram yang diturunkan dari ruang warna CIExyY yang dikenal dengan Diagram Chromaticity x,y merupakan dasar pengembangan ilmu Colorimetry hingga saat ini. (Chromaticity adalah diagram 2-dimensi warna dengan mengabaikan kehadiran Luminasi, sedangkan nilai x,y dan z yang masing-masing merepresentasikan komponen warna merah, hijau dan biru diasumsikan jumlahnya adalah 1; dengan demikian nilai z yang otomatis dapat diturunkan dari kehadiran x dan y tidak perlu dipetakan lagi)
Sehingga pemetaan tersebut dilakukan dengan mendefinisikan rumus-rumus sebagai berikut:
x = \frac{X}{X+Y+Z}
y = \frac{Y}{X+Y+Z}
z = \frac{Z}{X+Y+Z} = 1 - x - y

Nilai x dan y memiliki domain antara 0 dan 1, sedangkan nilai Y (kecerahan warna) mulai dari 0 untuk hitam hingga 100 untuk putih; model inilah merupakan dasar perhitungan kedua model warna yang didefinisikan oleh CIE di tahun 1976 yaitu CIELab dan CIELuv.
Diagram Chromaticity xy (CIE1931)


Sebaliknya apabila nilai parameter x dan y diketahui, maka nilai X dan Z dapat dirumuskan sebagai berikut:
X=\frac{Y}{y}x
Z=\frac{Y}{y}(1-x-y)


Beberapa hal yang menarik untuk diketahui pada diagram chromaticity xy tersebut:
  • Diagram tersebut mewakili semua chromaticity yang mampu dilihat oleh kebanyakan orang. Warna-warna yang ditunjukan dalam diagram chromaticity ini adalah wilayah dimana menusia mampu mendekteksi melalui indera pengelihatan mereka, wilayah ini disebut gamut. Dan gamut yang tergambar berbentuk “lidah” atau “sepatu kuda” . Sisi gamut dari kanan bawah menuju ke atas dan turun kembali melewati sisi sebelah kanan membentuk warna-warna monochromatic sesuai dengan panjang gelombang λ mulai dari 380 nm sampai 700 nm, garis tepi tersebut disebut garis spektral atau spectral locus. Sedangkan garis lurus penghubung dibawah menggambarkan pembentukan warna dari gabungan gelombang monochromatic ungu dan merah dan mempunyai kejenuhan sedikit kurang, garis ini disebut garis purple.
  • Terlihat bahwa tidak ada nilai negatif untuk x, y; demikian juga nilai X, Y dan Z.
  • Apabila kita tentukan 2 titik dalam diagram chromaticity ini lalu kita menghubungkannya, maka semua warna di garis tersebut dapat dibentuk oleh warna di kedua titin ini, dan gamut yang terbentuk sesuai dengan garis cembung sesuai dengan tepi chromaticity ini.
  • Chromaticity yang dibentuk dari Gamut manusia tidak berbentuk segitiga
  • Iluminasi Standar E (Equal Energy) terletak pada posisi (x,y) = (1/3 , 1/3)
Dan ruang warna yang dibentuk disebut CIExyY.
Diagram Chromaticity xy dengan informasi nama dan notasi warna

Contoh nilai warna dalam CIEXYZ:
Contoh warna jingga:

X =    49,13   untuk komponen merah
Y =    34,51   untuk komponen hijau
Z =     2,67   untuk komponen biru
x =     0,569
y =     0,400
Di tahun 1931 CIE mendefinisikan:
-       Standard Observerdan Color Matching Function
-      Model warna CIERGB
-       Model warna CIEXYZ
-       Model warna CIExyY
-       Chromaticity xy
-       Standard Illuminant A, B, C


References:
1.       János D. Schanda, COLORIMETRY - Chapter 9 dari buku OSA/AIP Handbook of Applied Photometry (ed.: Dr. Casimer DeCusatis IBM, Poughkeepsie, NY USA)
2.       Silja Holopainen, Colorimetry - Presentasi Bahan Kuliah Pengukuran Warna, 2006
3.       Gernot Hoffmann, CIELab Color Space, Illustrasi dan Visualisasi, 2008
4.       Danny Pascale, BabelColor: Color Translator & Analyzer Help Manual Version 3.0, 2010
5.       Artikel-artikel Wikipedia tentang: Colorimetry, CIEXYZ, CIELAB, Color Temperature, Color Rendering dan Metamerism
6.       Gernot Hoffmann, CIE Color Space, 2010

8 komentar:

Herman Pratomo mengatakan...

Jadi apakah yang dimaksud dengan Color Matching Function?

T E E mengatakan...

Saya merasa sangat terbantu dengan materi2 ini, karena sedang menulis tentang warna.

Salam,
Triyatni

Herman Pratomo mengatakan...

Terima kasih

Peter Adi Saputro mengatakan...

Jika model warna RGB tidak identik dengan ruang warna CIERGB, dapatkah rumus konversi standar untuk CIERGB ke CIEXYZ digunakan untuk konversi RGB ke XYZ ? warna RGB yang saya maksud diperoleh dari ekstraksi komponen warna pada citra.

ilmusablon mengatakan...

bagaimana dengan warna gold silver dan warna warna metalik lainnya.. dimanakah dia??

ilmusablon mengatakan...
Komentar ini telah dihapus oleh administrator blog.
Randy Prasetyo mengatakan...

Mas mau tanya?kalau untuk powder kan ad kualitas rx,ry,rz,r457,nilai brightness,whiteness,yellownes, mohon pengertiannya gimana pengertiannya?

Nuwun

wilka tarigan mengatakan...

apa pengertian dariColor Matching Function ?