Jumat, 18 Februari 2011

Colorimetry Part II: CIE1976 - Ruang Warna CIELUV, CIELAB, CIELCh, Chromaticity u’v’ dan Chromaticity a*b*

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tulisan ini merupakan lanjutan dari  
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


CIE 1976 L*u*v* - CIELUV
Usaha untuk menyeragamkan skala pada diagram chromaticity yang sebanding dengan persepsi mata manusia dilakukan secara intensif mulai tahun 1960-an dan pada tahun 1976 CIE berhasil mendefinisikan chromaticity u’, v’ yang nyaris memiliki skala seragam sempurna. CIE mendefinisikan ruang warna CIELUV berdasarkan rumusan yang ditulis ilmuwan Amerika Elliot Quincy Adams pada tahun 1960 dinamakan “Adams chromatic valence color space”; dan melalui sebuah perubahan dari CIE 1964 (U*,V*,W*) CIEUVW.

Diagram chromaticity uv

Diagram chromaticity u'v'

Perubahan ini meliputi sedikit modifikasi skala Kecerahan Warna (Lightness) dan sebuah perubahan lainnya pada skala v', dimana nilai v' sama dengan 1,5 kali nilai v pada versi pendahulunya di tahun 1960.
Diagram yang dibentuk ini juga dikenal dengan diagram chromaticity u'v' memiliki skala keseragaman yang lebih memuaskan daripada chromaticity sebelumnya; dalam ruang warna CIE 1976 UCS (Universal Chromaticity Scale) yang dapat dibandingkan dengan chromaticity uv yang dirancang oleh David MacAdam di tahun 1960 tersebut.
Dibawah ini memperlihatkan bahwa diagram chromaticity xy tidak memiliki keseragaman skala sedangkan diagram chromaticity u'v' memiliki skala yang lebih seragam
Skala pada diagram chromaticity xy dan u'v'

Ruang warna CIE 1976 (L*u*v*) atau CIELUV merupakan ruang warna dengan skala seragam didefinisikan dengan menggambarkan 3 koordinat geometrik L*, u* dan v* rumus konversi CIEXYZ  -->  CIELUV seperti:

Dimana Y, u', v' diumpamakan sebagai besaran stimuli warna dan Yn, un dan vn sebagai besaran stimuli titik warna putih:
dan adalah nilai titik putih (white point) pada chromaticity u'v' (dihitung dengan menggunakan rumus seperti diatas dengan daftar nilai demikian juga dengan un’ dan vn). Contoh nilai un’ dan vn untuk Standard Observer 2° dan Standard Illuminant C adalah:
 
Sebaliknya chromaticity xy bisa dibentuk dari chromaticity u'v' dengan rumus sebagai berikut:
 
CIEL*u*v* color model
Dan notasi CIEL*u*v* diberikan arti sesuai persepsi manusia yaitu:
CIE_ L* = lightness atau kecerahan warna
CIE_u* = kuat warna pada sumbu merah – hijau
CIE_v* = kuat warna pada sumbu kuning – biru
Sedangkan versi silinder nya adalah CIELChuv, yang diberikan arti sebagai berikut:
CIE_Cuv  = nilai chroma atau kejenuhan warna
CIE_huv  = nilai hue atau jenis warnanya

Diagram Chromaticity u*v*

Karena besaran CIELUV mendekati linear sebanding dengan persepsi mata manusia, maka pada ruang warna ini dimungkinkan untuk menghitung perbedaan warna dengan rumusan sederhana yang dapat dengan mudah untuk dimengerti dan dibuat perbandingan, yaitu: 


CIE 1976 L*a*b* - CIELAB
CIELAB adalah ruang warna yang didefinisikan CIE juga pada tahun 1976 (CIE 1976 L*a*b*) merupakan rumus kedua setelah CIELUV; kedua ruang warna CIELUV dan CIELAB tersebut mempunya fungsi konversi 1:1, jadi ruang warna adalah identik, hanya penampilan besaaran yang berbeda.
Dengan CIELAB kita mulai diberikan pandangan serta makna dari setiap dimensi yang dibentuk, yaitu:
-          Besaran CIE_L* untuk mendeskripsikan kecerahan warna, 0 untuk hitam dan L* = 100 untuk putih),
-          Dimensi CIE_a* mendeskripsikan jenis warna  hijau – merah, dimana angka negatif a* mengindikasikan warna hijau dan sebaliknya CIE_a* positif mengindikasikan warna merah,
-          Dimensi CIE_b* untuk jenis warna biru – kuning, dimana angka negatif b* mengindikasikan warna biru dan sebaliknya CIE_b* positif mengindikasikan warna kuning.
CIEL*a*b* Color Model



Chromaticity a*b*
Karena CIELAB adalah juga merupakan model tiga dimensi, maka CIELAB hanya dapat digambarkan dengan benar apabila dalam ruang tiga dimensi, dan apabila kita ambil irisan komponen a* dan b*, maka kita akan mendapatkan diagram chromaticity a* b*. 
Gambar diagram chromaticity a*b* disamping ini untuk lebih menjelaskan  luas Chromaticity a*b* pada tingkat kecerahan (CIE_L*) tertentu, yaitu CIE_L* = 75, CIE_L* = 50 dan CIE_L* = 25.
Pada tingkat kecerahan maximum CIE_L* dan minimum CIE_L* = 0 bidang chromaticity a*b* tersebut menjadi kecil sekali mendekati 0, sehingga secara sederhana kita bisa membayangkan bahwa model warna CIELAB seperti bentuk bola (lihat gambar model warna CIELUV diatas).


Titik netral ada diposisi CIE_a* = CIE_b* = 0 (garis akromatis)


Perlu diingat bahwa ruang warna tersebut masih merupakan turunan dari ruang warna “unggulan” CIEXYZ yang sudah sekian lama didefinisikan oleh CIE sendiri. Ruang warna inilah yang paling populer dipergunakan dalam bidang Color Management System di industri grafika.
CIELAB juga mempunyai model silinder yaitu CIELChab yang mempunyai makna hampir sama dengan CIELChuv.

CIEL*a*b* (CIELAB) adalah ruang warna yang paling lengkap. Ruang warna ini menggambarkan semua warna yang dapat dilihat oleh mata manusia dan dibuat sedemikian rupa sehingga bersifat mandiri tidak tergantung pada alat maupun proses, sehingga ICC – International Color Corsortium menggunakan ruang warna CIEXYZ dan CIELAB sebagai dasar perhitungan komunikasi warna (PCS – Profile Communication Space) dalam Color Management System, dan CIELAB dipergunakan untuk mendeskripsikan warna, perbedaan warna serta toleransi dalam standar internasional ISO 12647.

Sejak CIELUV dan CIELAB didefinisikan, maka dalam perkembangannya kini CIE lebih menekankan pendekatan tampilan visual, dan model warnanya dikategorikan sebagai Color Appearance Model, yang puncaknya adalah model CIECAM02.

Konversi CIEXYZ --> CIELAB:



CIELCh
Model warna CIELCh merupakan model warna turunan dari model warna CIELUV atau CIELAB, yang diturunkan dari CIELUV adalah identik dengan CIELUV sedangkan yang diturunkan dari CIELAB, dengan demikian boleh disebutkan bahwa model warna CIELCh adalah model warna virtual. Yang diturunkan hanya nilai choma nya saja (lihat daftar), sedangkan L memiliki makna dan nilai yang sama dengan CIELUV maupun CIELAB.
Untuk mendapatkan nilai C dan h dipergunakan rumus segitiga siku-siku sederhana (Pythagoras)
Jadi agar tidak membingunkan kita perlu menyebutkan CIELCh yang mana, apakah yang diturunkan dari CIELUV ataukah yang diturunkan dari CIELAB (meskipun pada pengunaannya dewasa ini sering mengacu pada CIELAB).

Contoh warna jingga memiliki beberapa nilai sesuai dengan ruang warna yang dipakai:

CIEXYZ – chromaticity xy
X =    49,13
Y =    34,51
Z =       2,67
x =     0,569
y =     0,400
CIELUV – CIELCHuv
L*    =       65,37
u*    =     122,37
v*    =       60,22
C*uv =     136,38
h*uv  =     26,20°
CIELAB – CIELCHab
L*    =          65,37
a*    =          50,86
b*    =          21,92
C*ab =          96,42
h*ab  =        58,17°

Karena keseragaman skala pada ruang warna CIELAB, maka seperti pada CIELUV perbedaan persepsi warna dapat dirumuskan dengan sederhana pula:


Di tahun 1976 CIE mendefinisikan (sebagian merupakan rumusan baru yang diturunkan dari ruang warna CIEXYZ):
-      Model warna CIELUV
-       Model warna CIELAB
-       Model warna CIELCh
-       Chromaticity u'v'
-       Perbedaan Warna ΔEuv dan ΔEab

CIELAB 1976 yang merupakan perbaikan dari sistem CIEXYZ 1931; Perbaikan tersebut terutama difokuskan pada pendekatan dan keseragaman angka skala dengan persepsi visual, sehingga definisi perbedaan warna deltaE lebih rasional dan mudah dipahami. 

References:
1.       János D. Schanda, COLORIMETRY - Chapter 9 dari buku OSA/AIP Handbook of Applied Photometry (ed.: Dr. Casimer DeCusatis IBM, Poughkeepsie, NY USA)
2.       Silja Holopainen, Colorimetry - Presentasi Bahan Kuliah Pengukuran Warna, 2006
3.       Gernot Hoffmann, CIELab Color Space, Illustrasi dan Visualisasi, 2008
4.       Danny Pascale, BabelColor: Color Translator & Analyzer Help Manual Version 3.0, 2010
5.       Artikel-artikel Wikipedia tentang: Colorimetry, CIEXYZ, CIELAB, Color Temperature, Color Rendering dan Metamerism
6.       Gernot Hoffmann, CIE Color Space, 2010

Kamis, 10 Februari 2011

Colorimetry Part I : CIE1931 - Ruang Warna CIEXYZ, CIExyY, Chromaticity xy dan Standard Observer 2°


Ruang Warna CIEXYZ
CIE (Commission Internationale de l´Eclairage / The International Commission on Illumination) mendeskripsikan dan mengklasifikasikan model warna CIEXYZ pada tahun 1931 berdasarkan investigasi yang dilaksanakan oleh William David Wright dan John Guild dengan 3 panjang gelombang monochromatik yaitu 700 nm (merah), 546,1nm (hijau) dan 435,8nm (biru) yang sering kali kita definisikan sebagai stimuli merah, hijau dan biru; Kondisi investigasi menggunakan sudut observer 2°. Model warna yang juga dikenal dengan CIERGB.
Akurasi standar sudut pemantauan 2° yang didefinisikan pada tahun 1931 masih dianggap lebih relevan dibandingkan dengan standar pemantauan 10° yang didefinisikan oleh CIE pada tahun 1967.
Nilai-nilai tristimuli dalam ruang warna CIEXYZ bukan mempresentasikan secara langsung seperti respon sel-sel Kerucut mata manusia S, M maupun L, tetapi lebih mengarah pada nilai-nilai yang dinamakan X, Y dan Z yang secara kasar dapat mewakili warna merah, hijau dan biru (namun X, Y, Z bukan identik dengan nilai observasi secara fisik pada warna merah, hijau dan biru itu sendiri).
The CIE standard observer color matching functions
Pertama-tama didefinisikan 3 fungsi pencocokan warna (Color Matching Function) yaitu: (λ), (λ) dan (λ) pada sudut pemantauan 2° seperti gambar di atas.
Nilai tristimulus warna yang mempunyai Distribusi Kuat Spektrum  (Spectral Power Distribution – SPD adalah distribusi kuat gelombang pada panjang gelombang λ tertentu) dapat didefinisikan sebagai berikut:
X= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{x}(\lambda)\,d\lambda
Y= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{y}(\lambda)\,d\lambda
Z= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{z}(\lambda)\,d\lambda
Seperti ditulis diatas, bahwa XYZ tidak sama dengan RGB, karena untuk menghitung nilai RGB CIE menggunakan fungsi pencocokan warna yang berbeda dengan XYZ (lihat gambar dibawah) yaitu: r(λ), g(λ) dan b(λ) pada sudut pemantauan 2°. Dan rumusnya sebagai berikut.:
R= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{r}(\lambda)\,d\lambda
G= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{g}(\lambda)\,d\lambda
B= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{b}(\lambda)\,d\lambda

Dan dibawah ini adalah rumus standar untuk konversi CIERGB ke CIEXYZ:

\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}=\frac{1}{b_{21}}
\begin{bmatrix}
b_{11}&b_{12}&b_{13}\\
b_{21}&b_{22}&b_{23}\\
b_{31}&b_{32}&b_{33}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}=\frac{1}{0.17697}
\begin{bmatrix}
0.49&0.31&0.20\\
0.17697&0.81240&0.01063\\
0.00&0.01&0.99
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}


Ruang Warna CIERGB ini tidak identik dengan Model Warna RGB


Standard Illuminants
Pada tahun 1931 CIE juga menstandarkan 3 iluminasi dasar, yaitu masing-maing:
-          CIE Standard Illuminant A: yang memiliki SPD (distribusi kuat spektral) sama dengan sebuah radiator Planckian pada temperatur 2856K.
-          CIE Standard Illuminant B: yang memiliki SPD mendekati SPD dari sinar matahari langsung (Iluminasi ini sekarang tidak diberlakukan lagi/obsolete)
-          CIE Standard Illuminant C: yang mempresentasikan kondisi terang pada siang hari yang dikorelasikan sama dengan temperatur warna sekitar 6800K


Contoh: Definisi Standar Illuminasi dari CIE antara lain:

Observer
2° (CIE 1931)
10° (CIE 1964)
Illuminant
X
Y
Z
x2
y2
X10
Y10
Z10
x10
y10
A (Incandescent)
109.850
100
35.585
0.44757
0.40745
111.144
100
35.200
0.45117
0.40594
C
98.074
100
118.232
0.31006
0.31626
97.285
100
116.145
0.31039
0.31905
D50
96.422
100
82.521
0.34567
0.35850
96.720
100
81.427
0.34773
0.35952
D55
95.682
100
92.149
0.33242
0.34743
95.799
100
90.926
0.33411
0.34877
D65 (Daylight)
95.047
100
108.883
0.31271
0.32902
94.811
100
107.304
0.31382
0.33100
D75
94.972
100
122.638
0.29902
0.31485
 94.416
100
120.641
0.29968
0.31740
F2 (Fluorescent)
99.187
100
67.395
0.37208
0.37529
103.280
100
69.026
0.37925
0.36733
F7
95.044
100
108.755
0.31292
0.32933
95.792
100
107.687
0.31569
0.32960
F11
100.966
100
64.370
0.38052
0.37713
103.866
100
65.627
0.38541
0.37123
XYZ (Tristimulus) Reference values of a perfect reflecting diffuser



Ruang Warna CIExyY dan Chromaticity xy
Memvisualisasikan 3-dimensi memang agak susah, dan oleh karena konsep warna juga dapat dideskripsikan dalam 2 kategori, yaitu menurut kecerahan warna dan chromaticity, dengan demikian CIE mengupayakan pemetaannya pada 2 dimensi diagram yang diturunkan dari ruang warna CIExyY yang dikenal dengan Diagram Chromaticity x,y merupakan dasar pengembangan ilmu Colorimetry hingga saat ini. (Chromaticity adalah diagram 2-dimensi warna dengan mengabaikan kehadiran Luminasi, sedangkan nilai x,y dan z yang masing-masing merepresentasikan komponen warna merah, hijau dan biru diasumsikan jumlahnya adalah 1; dengan demikian nilai z yang otomatis dapat diturunkan dari kehadiran x dan y tidak perlu dipetakan lagi)
Sehingga pemetaan tersebut dilakukan dengan mendefinisikan rumus-rumus sebagai berikut:
x = \frac{X}{X+Y+Z}
y = \frac{Y}{X+Y+Z}
z = \frac{Z}{X+Y+Z} = 1 - x - y

Nilai x dan y memiliki domain antara 0 dan 1, sedangkan nilai Y (kecerahan warna) mulai dari 0 untuk hitam hingga 100 untuk putih; model inilah merupakan dasar perhitungan kedua model warna yang didefinisikan oleh CIE di tahun 1976 yaitu CIELab dan CIELuv.
Diagram Chromaticity xy (CIE1931)


Sebaliknya apabila nilai parameter x dan y diketahui, maka nilai X dan Z dapat dirumuskan sebagai berikut:
X=\frac{Y}{y}x
Z=\frac{Y}{y}(1-x-y)


Beberapa hal yang menarik untuk diketahui pada diagram chromaticity xy tersebut:
  • Diagram tersebut mewakili semua chromaticity yang mampu dilihat oleh kebanyakan orang. Warna-warna yang ditunjukan dalam diagram chromaticity ini adalah wilayah dimana menusia mampu mendekteksi melalui indera pengelihatan mereka, wilayah ini disebut gamut. Dan gamut yang tergambar berbentuk “lidah” atau “sepatu kuda” . Sisi gamut dari kanan bawah menuju ke atas dan turun kembali melewati sisi sebelah kanan membentuk warna-warna monochromatic sesuai dengan panjang gelombang λ mulai dari 380 nm sampai 700 nm, garis tepi tersebut disebut garis spektral atau spectral locus. Sedangkan garis lurus penghubung dibawah menggambarkan pembentukan warna dari gabungan gelombang monochromatic ungu dan merah dan mempunyai kejenuhan sedikit kurang, garis ini disebut garis purple.
  • Terlihat bahwa tidak ada nilai negatif untuk x, y; demikian juga nilai X, Y dan Z.
  • Apabila kita tentukan 2 titik dalam diagram chromaticity ini lalu kita menghubungkannya, maka semua warna di garis tersebut dapat dibentuk oleh warna di kedua titin ini, dan gamut yang terbentuk sesuai dengan garis cembung sesuai dengan tepi chromaticity ini.
  • Chromaticity yang dibentuk dari Gamut manusia tidak berbentuk segitiga
  • Iluminasi Standar E (Equal Energy) terletak pada posisi (x,y) = (1/3 , 1/3)
Dan ruang warna yang dibentuk disebut CIExyY.
Diagram Chromaticity xy dengan informasi nama dan notasi warna

Contoh nilai warna dalam CIEXYZ:
Contoh warna jingga:

X =    49,13   untuk komponen merah
Y =    34,51   untuk komponen hijau
Z =     2,67   untuk komponen biru
x =     0,569
y =     0,400
Di tahun 1931 CIE mendefinisikan:
-       Standard Observerdan Color Matching Function
-      Model warna CIERGB
-       Model warna CIEXYZ
-       Model warna CIExyY
-       Chromaticity xy
-       Standard Illuminant A, B, C


References:
1.       János D. Schanda, COLORIMETRY - Chapter 9 dari buku OSA/AIP Handbook of Applied Photometry (ed.: Dr. Casimer DeCusatis IBM, Poughkeepsie, NY USA)
2.       Silja Holopainen, Colorimetry - Presentasi Bahan Kuliah Pengukuran Warna, 2006
3.       Gernot Hoffmann, CIELab Color Space, Illustrasi dan Visualisasi, 2008
4.       Danny Pascale, BabelColor: Color Translator & Analyzer Help Manual Version 3.0, 2010
5.       Artikel-artikel Wikipedia tentang: Colorimetry, CIEXYZ, CIELAB, Color Temperature, Color Rendering dan Metamerism
6.       Gernot Hoffmann, CIE Color Space, 2010